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Le mathématicien américain Dennis Sullivan a reçu le prix Abel 2022, l’un des prix les plus prestigieux en mathématiques, pour ses contributions aux domaines de la topologie et des systèmes dynamiques.
Selon un déclaration de l’Académie norvégienne des sciences et des lettres (DNVA), qui distribue le prix chaque année ainsi qu’un prix équivalant à environ 864 000 dollars (7,5 millions de couronnes norvégiennes), Sullivan a été reconnu « pour ses contributions révolutionnaires à la topologie dans son sens le plus large, et en particulier ses aspects algébriques, géométriques et dynamiques. »
La topologie est l’étude des propriétés des objets et des espaces qui ne changent pas lorsqu’ils sont déformés. Le champ est parfois appelé « géométrie de la feuille de caoutchouc », car les objets peuvent être étirés en différentes formes comme le caoutchouc mais ne peuvent pas être cassés, selon le Université de Waterloo en Ontario. Par exemple, un carré peut être déformé en cercle sans se casser, mais pas une forme de beignet. Ainsi, un carré est topologiquement équivalent à un cercle, mais un beignet ne l’est pas.
Sullivan, aujourd’hui professeur de mathématiques à l’Université Stony Brook à New York, est né à Port Huron, Michigan, le 12 février 1941. Il a commencé à étudier la topologie en tant qu’étudiant diplômé à l’Université de Princeton au début des années 1960. Sa thèse de doctorat de 1966, intitulée « Triangulating Homotopy Equivalences », a contribué à révolutionner l’étude des variétés, des espaces qui semblent plats lorsqu’ils sont vus de n’importe quel point de leur surface mais qui ont une structure globale plus compliquée (comme la surface d’une sphère), selon le DNVA.
Au cours des décennies suivantes, Sullivan a occupé des bourses à l’Université de Warwick, en Angleterre; l’Université de Californie, Berkeley; et MIT.
« Pendant ce temps, il a progressivement changé la façon dont les mathématiciens pensaient à la topologie algébrique et géométrique, introduisant de nouvelles idées et construisant un nouveau vocabulaire », selon le DNVA. « En 1970, il a écrit un ensemble de notes non publiées qui ont été largement diffusées et considérées comme extrêmement influentes, ayant un impact direct sur la classification des variétés lisses et des problèmes centraux en topologie algébrique. » (Ces soi-disant notes du MIT ont finalement été publiées en 2006.)
À la fin des années 1970, Sullivan a commencé à étudier les problèmes des systèmes dynamiques, c’est-à-dire l’étude d’un point se déplaçant dans un espace géométrique et une partie fondamentale de Théorie du chaos. Son travail a uni les systèmes dynamiques et la topologie algébrique d’une manière qui n’avait jamais été réalisée. En 1985, Sullivan a prouvé une conjecture vieille de 60 ans selon laquelle les points se déplaçant à travers des systèmes dynamiques complexes dans des motifs fractals reviennent finalement à leur point de départ plutôt que d’errer sans fin, selon Quanta Magazine.
« Dennis P. Sullivan a changé à plusieurs reprises le paysage de la topologie en introduisant de nouveaux concepts, en prouvant des théorèmes historiques, en répondant à d’anciennes conjectures et en formulant de nouveaux problèmes qui ont fait avancer le domaine », a déclaré Hans Munthe-Kaas, président du comité Abel. Déclaration DNVA. « Je ne suis pas sûr qu’il voit les frontières entre les différents domaines des mathématiques de la même manière que les autres les voient. »
Pour en savoir plus, lisez une biographie complète de Sullivan et les faits saillants de sa carrière, avec l’aimable autorisation de la DNVA.
Publié à l’origine sur Live Science.
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