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<p class="vanilla-image-block" style="padding-top:56.16%"><img alt="Les deux lycéens se tapent un high five." class="expandable lazy-image-van" src="https://thebuzzly.com/wp-content/uploads/2021/07/Des-asteroides-de-la-taille-dune-ville-ont-frappe-lancienne.svg.svg+xml" data-srcset="https://cdn.mos.cms.futurecdn.net/vLvwJKe9XBXX48W6yXyHn9-320-80.png 320w, https://cdn.mos.cms.futurecdn.net/vLvwJKe9XBXX48W6yXyHn9-480-80.png 480w, https://cdn.mos.cms.futurecdn.net/vLvwJKe9XBXX48W6yXyHn9-650-80.png 650w, https://cdn.mos.cms.futurecdn.net/vLvwJKe9XBXX48W6yXyHn9-970-80.png 970w, https://cdn.mos.cms.futurecdn.net/vLvwJKe9XBXX48W6yXyHn9-1024-80.png 1024w, https://cdn.mos.cms.futurecdn.net/vLvwJKe9XBXX48W6yXyHn9-1200-80.png 1200w" data-sizes="(min-width: 1000px) 970px, calc(100vw - 40px)" data-original-mos="https://cdn.mos.cms.futurecdn.net/vLvwJKe9XBXX48W6yXyHn9.png" data-pin-media="https://cdn.mos.cms.futurecdn.net/vLvwJKe9XBXX48W6yXyHn9.png" /></p>
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</div><figcaption class=" inline-layout"><span class="caption-text">Calcea Johnson et Ne&rsquo;Kiya Jackson ont présenté leurs conclusions le 18 mars lors de la réunion de la section sud-est du printemps de l&rsquo;American Mathematical Society (AMS). </span><span class="credit">(Crédit image : capture d&rsquo;écran YouTube de WWL-TV)</span></figcaption></figure>
<p>Deux élèves du secondaire disent avoir prouvé le théorème de Pythagore en utilisant la trigonométrie &#8211; un exploit que les mathématiciens pensaient impossible.</p>
<p>Bien que la preuve doive encore être examinée par les mathématiciens, elle constituerait une découverte impressionnante si elle était vraie.</p>
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<p>Calcea Johnson et Ne&rsquo;Kiya Jackson, qui sont des seniors à la St. Mary&rsquo;s Academy de la Nouvelle-Orléans, ont présenté leurs conclusions le 18 mars lors de la réunion de la section sud-est du printemps de l&rsquo;American Mathematical Society (AMS).</p>
<p>« C&rsquo;est un sentiment sans précédent, honnêtement, parce qu&rsquo;il n&rsquo;y a rien de tel &#8211; être capable de faire quelque chose que les gens ne pensent pas que les jeunes puissent faire », a déclaré Johnson. <a rel="nofollow noopener" href="https://www.youtube.com/watch?v=Ka1k4i1ueNU&;t=81s" target="_blank" data-url="https://www.youtube.com/watch?v=Ka1k4i1ueNU&;t=81s">a déclaré à la station d&rsquo;information télévisée WWL de la Nouvelle-Orléans</a><span class="sr-only"> (s&rsquo;ouvre dans un nouvel onglet)</span>. « Vous ne voyez pas des enfants comme nous faire ça – c&rsquo;est généralement, comme, vous devez être un adulte pour faire ça. » </p>
<p><u>Pythagoras</u>« Le théorème vieux de 2 000 ans, selon lequel la somme des carrés des deux petits côtés d&rsquo;un triangle rectangle est égale au carré de l&rsquo;hypoténuse, est à la base de la trigonométrie. La trigonométrie, qui vient des mots grecs pour triangle (« trigonon ») et mesurer (« metron »), explique comment les longueurs des côtés et les angles d&rsquo;un triangle sont liés, de sorte que les mathématiciens pensaient que l&rsquo;utilisation de la trigonométrie pour prouver le théorème serait toujours inclure une expression cachée du théorème lui-même. Ainsi, prouver le théorème avec la trigonométrie constituerait un échec de la logique connu sous le nom de raisonnement circulaire.</p>
<p>Remarquablement, Johnson et Jackson disent qu&rsquo;ils peuvent prouver le théorème sans utiliser le théorème lui-même. Cependant, comme les résultats n&rsquo;ont pas encore été acceptés dans une revue à comité de lecture, il est encore trop tôt pour dire si leur preuve tiendra finalement.</p>
<p><strong>En rapport: </strong><u><strong>Les mathématiciens font une percée rare sur le problème notoirement délicat du « nombre de Ramsey »</strong></u> </p>
<p>Dans leurs <a rel="nofollow noopener" href="https://meetings.ams.org/math/spring2023se/meetingapp.cgi/Paper/23621" target="_blank" data-url="https://meetings.ams.org/math/spring2023se/meetingapp.cgi/Paper/23621"><u>abstrait</u></a><span class="sr-only"> (s&rsquo;ouvre dans un nouvel onglet)</span>Johnson et Jackson citent un livre de 1927 du mathématicien américain Elisha Loomis (1852 à 1940) intitulé « <a rel="nofollow noopener" href="https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED037335.pdf" target="_blank" data-url="https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED037335.pdf"><u>La proposition de Pythagore</u></a><span class="sr-only"> (s&rsquo;ouvre dans un nouvel onglet)</span>« , qui contient la plus grande collection connue de preuves du théorème &#8211; 371 solutions, selon une recherche publiée dans le <a rel="nofollow noopener" href="https://doi.org/10.1057/jt.2009.16" target="_blank" data-url="https://doi.org/10.1057/jt.2009.16"><u>Journal de ciblage, de mesure et d&rsquo;analyse pour le marketing</u></a><span class="sr-only"> (s&rsquo;ouvre dans un nouvel onglet)</span>. « Il n&rsquo;y a pas de preuves trigonométriques, car toutes les formules fondamentales de la trigonométrie sont elles-mêmes basées sur la vérité du théorème de Pythagore », a écrit Loomis.</p>
<p>Mais « ce n&rsquo;est pas tout à fait vrai », ont écrit les adolescents dans l&rsquo;abstrait. « Nous présentons une nouvelle preuve du théorème de Pythagore qui est basée sur un résultat fondamental en trigonométrie &#8211; la loi des sinus &#8211; et nous montrons que la preuve est indépendante de l&rsquo;identité trigonométrique de Pythagore sin2x + cos2x = 1. » En d&rsquo;autres termes, les lycéens ont déclaré qu&rsquo;ils pouvaient prouver le théorème en utilisant la trigonométrie et sans raisonnement circulaire.</p>
<p>« Il est inhabituel pour les élèves du secondaire de faire une présentation lors d&rsquo;une réunion de section de l&rsquo;AMS », a déclaré Scott Turner, directeur de <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ams.org/publicoutreach/media-info/ams-media" target="_blank" data-url="http://www.ams.org/publicoutreach/media-info/ams-media"><u>communication chez AMS</u></a><span class="sr-only"> (s&rsquo;ouvre dans un nouvel onglet)</span>a déclaré Live Science dans une déclaration préparée. </p>
<p>Malgré leur jeune âge, l&rsquo;AMS a encouragé les lycéens à soumettre leurs découvertes à une revue scientifique. « Après leur présentation à la conférence, leur prochaine étape serait d&rsquo;envisager de soumettre leurs travaux à une revue à comité de lecture, où les membres de notre communauté peuvent examiner leurs résultats pour déterminer si leur preuve est une contribution correcte à la littérature mathématique », <a rel="nofollow noopener" href="http://www.ams.org/about-us/executive-staff/exec-staff" target="_blank" data-url="http://www.ams.org/about-us/executive-staff/exec-staff"><u>Catherine ROBERTS</u></a><span class="sr-only"> (s&rsquo;ouvre dans un nouvel onglet)</span>directeur exécutif d&rsquo;AMS, a déclaré dans le communiqué.</p>
<p>La réussite de Johnson et Jackson n&rsquo;est pas passée inaperçue dans les cercles mathématiques. « Nous célébrons ces mathématiciens en début de carrière pour avoir partagé leur travail avec la communauté mathématique au sens large et nous les encourageons à poursuivre leurs études en mathématiques », a ajouté Roberts.</p>
</div>
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<br /><a href="https://www.livescience.com/high-school-students-may-have-just-discovered-an-impossible-proof-to-the-2000-year-old-pythagoeran-theorem">Source link </a></p>

Des lycéens viennent peut-être de découvrir une preuve « impossible » du théorème de Pythagore vieux de 2 000 ans
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- Categories: Science
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